Как найти дисперсию в Excel

Выборка данных часто суммируется с использованием двух статистических данных: ее среднего значения и показателя ее разброса. Дисперсия и стандартное отклонение являются показателями того, насколько они распространены. В Excel есть несколько функций для расчета дисперсии и стандартного отклонения. Ниже мы объясним, как решить, какой из них использовать, и как найти отклонение в Excel.

Инструкции в этой статье применяются к Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007, Excel для Office 365 и Excel Online.

Обобщающие данные: центральная тенденция и разброс

Центральная тенденция говорит вам, где находится середина данных, или среднее значение. Некоторые общие показатели центральной тенденции включают среднее значение, медиану и моду.

Распространение данных означает, насколько отдельные результаты отличаются от средних. Простейшей мерой разброса является диапазон, но он не очень полезен, потому что он имеет тенденцию к увеличению по мере того, как вы выбираете больше данных. Дисперсия и стандартное отклонение являются гораздо лучшими показателями разброса. Дисперсия — это просто квадрат стандартного отклонения. 

Формула стандартного отклонения и дисперсии

Как стандартное отклонение, так и дисперсия являются способом измерения того, как далеко в среднем каждая точка данных от среднего значения.

Если бы вы рассчитывали их вручную, вы бы начали с определения среднего значения для всех ваших данных. Затем вы найдете разницу между каждым наблюдением и средним, возведите в квадрат все эти различия, сложите их все вместе, а затем поделите на количество наблюдений.

Это даст дисперсию, своего рода среднее для всех квадратов различий. Взятие квадратного корня из дисперсии — это способ исправить тот факт, что все различия были возведены в квадрат. Это называется стандартным отклонением, и это то, что вы обычно будете использовать для измерения разброса данных. Если это сбивает с толку, не волнуйтесь, вот почему мы собираемся заставить Excel выполнять фактические вычисления.

Образец или Население?

Часто ваши данные будут выборкой, взятой у некоторого более крупного населения. Вы хотите использовать эту выборку для оценки дисперсии или стандартного отклонения для совокупности в целом. В этом случае вместо деления на количество наблюдений (n) вы делите на n-1. Эти два разных типа расчета имеют разные функции в Excel:

• Функции с P: Дает стандартное отклонение для введенных вами фактических значений. Они предполагают, что ваши данные — это целое население (делится на n).
• Функции с S: Дает стандартное отклонение для всей совокупности, предполагая, что ваши данные являются выборкой, взятой из них (делением на n-1). Это может сбивать с толку, так как эта формула дает вам оценку дисперсии для населения; S указывает, что набор данных является выборкой, но результат для населения.

Использование формулы стандартного отклонения в Excel

Чтобы рассчитать стандартное отклонение в Excel, выполните следующие действия.

1. Введите свои данные в Excel. Прежде чем вы сможете использовать функции статистики в Excel, вам нужно, чтобы все ваши данные были в диапазоне Excel: столбец, строка или групповая матрица столбцов и строк. Вы должны быть в состоянии выбрать все данные, не выбирая никаких других значений.

   Для остальной части этого примера предполагается, что ваши данные находятся в диапазоне A1: A20.




2. Если ваши данные представляют все население, введите формулу= STDEV.P (А1: А20).«В качестве альтернативы, если ваши данные являются выборкой из какой-то более многочисленной группы населения, введите формулу»= STDEV.P (А1: А20).»

   Если вы используете Excel 2007 или более раннюю версию или хотите, чтобы ваш файл был совместим с этими версиями, используются формулы «= STDEVP (A1: A20)» если ваши данные всего населения; «= STDEV (A1: A20)», если ваши данные являются выборкой из большей части населения.




3. Стандартное отклонение будет отображаться в ячейке.

Как рассчитать дисперсию в Excel

Расчет дисперсии очень похож на расчет стандартного отклонения.

1. Убедитесь, что ваши данные находятся в одном диапазоне ячеек в Excel.




2. Если ваши данные представляют все население, введите формулу= VAR.P (А1: А20).«В качестве альтернативы, если ваши данные являются выборкой из какой-то более многочисленной группы населения, введите формулу»= VAR.S (А1: А20).»

   Если вы используете Excel 2007 или более раннюю версию или хотите, чтобы ваш файл был совместим с этими версиями, используются следующие формулы: «= VARP (A1: A20)», если ваши данные относятся ко всему населению, или «= VAR (A1 : A20), «если ваши данные являются выборкой из более крупного населения.




3. Дисперсия для ваших данных будет отображаться в ячейке.